Нелинейные волны. Солитоны

Тема и цель исследования. В настоящей работе развивается метод возмущений для моделирования нелинейных волн деформаций в упругой цилиндрической оболочке, заполненной вязкой несжимаемой жидкостью, окруженной упругой средой и при конструкционном демпфировании в продольном направлении. Наличие окружающей среды приводит к интегродифференциальному уравнению, обобщающему уравнение Кортевега–де Вриза, имеющему то же решение в виде уединенной волны – солитона.

Получена система нелинейных уравнений, приближенно описывающих явление термоэлектрогидродинамической конвекции в полупроводниковой кольцевой ячейке, сводимая к модели Лоренца. Исследованы зависимости параметров модели от материала и размеров кольца, напряженности приложенного электрического поля и градиента температуры.

В работе приведены результаты исследования особенностей формирования солитонов огибающей в одномерной периодической ферромагнитной структуре при возбуждении магнитостатических волн. На основе модели в виде связанных нелинейных уравнений Шредингера рассчитаны области параметров, при которых возможно формирование солитонов, подобных брэгговским, с различными свойствами. Рассмотрены механизмы формирования солитонов, локализованных на ограниченной длине структуры, при различных способах возбуждения.

Приводятся результаты исследования построенной нелинейной двухчастотной модели для резонансной линии передачи на обратных объемных магнитостатических волнах. В качестве модели используется система двух связанных колебательных контуров, параметры которой помимо зависимости от уровня мощности входного сигнала имеют зависимость от величины расстройки по частоте между большим и малым сигналами. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными.

На основе численного решения нелинейного уравнения Шредингера рассмотрен процесс формирования солитонов магнитостатических волн в условиях, когда амплитуда и форма входного импульса отличаются от солитонного решения и на эволюцию солитона оказывает влияние несолитонная часть.

Исходя из теоретических и экспериментальных исследований описаны основные нелинейные характеристики линий передачи на основе связанных структур с ферромагнитными пленками при возбуждении различных типов магнитостатических волн. Анализируются следующие типы связанных систем: система типа «электродинамическая структура – ферромагнитная пленка»; слоистая структура в виде двух связанных ферромагнитных пленок, каждая из которых рассматривается как волноведущая структура для магнитостатических волн; система типа «электродинамическая структура – две связанные ферромагнитные пленки».