Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Изучена нелинейная динамика и переходы к хаотической высокочастотной генерации в полупроводниковой сверхрешетке при подключении к ней внешнего добротного резонатора. Показано, что в системе «полупроводниковая сверхрешетка во внешнем резонаторе» в широком диапазоне управляющих параметров наблюдается хаотическая генерация, в то время как в полупроводниковой сверхрешетке без внешней электродинамической системы имеют место только периодические колебания релаксационного типа.

В работе с помощью методики «кратного» сечения Пуанкаре экспериментально исследован нелинейный контур с внешним воздействием в виде суммы трех гармонических составляющих с иррациональными значениями частот. Построены экспериментальные карты динамических режимов на плоскостях параметров амплитуд внешнего воздействия. Изучены особенности разрушения трехчастотного тора, его удвоения.

Рассмотрена схема электронного устройства, представляющего собой автономную динамическую систему с гиперболическим аттрактором типа Смейла–Вильямса в отображении Пуанкаре, и выполнено моделирование хаотической динамики в программной среде Multisim. Генератор гиперболического хаоса реализован в виде лабораторного макета, проведено его экспериментальное исследование и продемонстрировано соответствие наблюдаемой динамики результатам численного и схемотехнического моделирования.