Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Рассмотрен режим одновременного существования объемной и поверхностной волны в генераторе О-типа с периодически неоднородной гребенкой. Проведено сравнение зависимостей сопротивления связи и добротности колебаний для режимов существования объемных волн, поверхностных и гибридного режима.

Рассматривается влияние отражений от удаленной нагрузки на конкуренцию мод в двухмодовой модели гиротрона. Анализ проводится на основе квазилинейных уравнений для медленно меняющихся амплитуд мод с кубичной нелинейностью, в которых влияние отражений учтено при помощи слагаемых, содержащих запаздывание. Подробно обсуждается наиболее характерный случай конкуренции двух близких по частоте мод, находящихся в центре зоны генерации.

Исследуются эффекты синхронизации в системе двух связанных генераторов с запаздыванием. Проводится детальное исследование картины возможных режимов генерации в случае идентичных и неидентичных генераторов. Демонстрируется возможность полной синхронизации как в режиме стационарной одночастотной генерации, так и в автомодуляционных и хаотических режимах. Обнаружен режим «широкополосной синхронизации». В отличие от связанных систем без запаздывания границы области широкополосной синхронизации имеют волнистую форму, что обусловлено резонансами между различными модами систем с запаздыванием.

В численном и натурном эксперименте исследуется эволюция вероятностного распределения в автогенераторах при увеличении интенсивности аддитивного шумового воздействия. Рассматриваются две различные системы: генератор ван дер Поля и генератор Анищенко–Астахова. Показано разрушение характерной для зашумленных автоколебаний формы вероятностного распределения аддитивным шумом.

Приводятся результаты экспериментальных исследований явления когерентного резонанса в электронных приборах сверхвысоких частот с длительным взаимодействием. Изучены основные закономерности этого эффекта в таких приборах. Обнаружен и исследован эффект подавления шумового резонансного отклика внешним гармоническим сигналом, который может быть использован для повышения соотношения сигнал/шум на выходе приборов. Отмечены характерные особенности этого эффекта в приборах с длительным взаимодействием.

Представлен однопараметрический анализ динамики двух нелинейно связанных неидентичных осцилляторов Ланга–Кобаяши. Изучено влияние изменения времени запаздывания на колебательные режимы системы. Показано, что в системе возможны периодические и квазипериодические колебания. Изменение времени запаздывания приводит к бифуркациям, которые являются причиной чередования периодических и квазипериодических режимов. Возбуждение квазипериодических колебаний в системе происходит в результате бифуркации Неймарка–Сакера.

Проведено численное моделирование схемы широкополосной или конфиденциальной коммуникации, основанной на нелинейном подмешивании информационного сигнала к хаотическому и на синхронизации передатчика и преемника, в качестве которых выступают генераторы грубого гиперболического хаоса. Синхронизация приемника и передатчика осуществлена посредством сильной однонаправленной связи между ними. Исследована возможность синхронизации подсистем и функциональные возможности коммуникационной схемы.

Рассматривается задача о возбуждении двух связанных автоколебательных элементов в условиях простейшего субгармонического резонанса внешней силы и собственных частот осцилляторов. Получено соответствующее фазовое уравнение. Показано, что устройство языка синхронизации и эволюция двух- и трехчастотных режимов при вариации величины связи между осцилляторами заметно отличается от случая основного резонанса. Эффективность фазовой модели проиллюстрирована с помощью сопоставления карт ляпуновских показателей фазовой модели и исходной системы.

Приведено описание влияния аэрации химической среды автоколебательной реакции Бриггса–Раушера на характеристики автоколебаний. Установлено, что изменение концентрации иодных комплексов в ходе реакции Бриггса–Раушера может быть связано с ростом концентрации кислорода в растворе и флуктуациями концентрации реагентов. Исследовано влияние на автокооперативные механизмы реакции Бриггса–Раушера одного из основных природных окислителей, кислорода, и его радикальных форм.

Проведены экспериментальные исследования с помощью ближнеполевого СВЧ-микроскопа стационарных распределений напряженности электрического поля и концентрации носителей заряда в диоде Ганна. Выполнен компьютерный расчет этих величин, с учетом зависимости подвижности и коэффициента диффузии электронов от напряженности электрического поля. Экспериментально обнаружена и подтверждена теоретически возможность существования многодоменного режима диодов Ганна.