bifurcations

Тема исследования. Представлен обзор основных динамических моделей нейронной активности и обсуждаются индивидуальные особенности их поведения, которые могут быть в последующем использованы как основа при разработке и построении различных конфигураций нейронных сетей. Работа содержит как новые оригинальные результаты, так и обобщение уже известных, опубликованных ранее в разных журналах.

Цель. Целью работы является изучение научного наследия А.М. Ляпунова с позиций нелинейной физики. Фундаментальной важности вклад Ляпунова определяется не только созданными им методами, которые вошли в основу математического аппарата при изучении нелинейных явлений. Его идеи и введенные им понятия способствовали формированию концепций и принципов нелинейной динамики. Метод.

В работе исследуются режимы динамического поведения модифицированной системы с частотно-фазовым управлением, в которой используются двухканальный дискриминатор в цепи фазового управления и многочастотный дискриминатор с периодической нелинейностью в цепи частотного управления. Рассмотрен случай одинаковых фильтров низких частот третьего порядка в цепях управления.

Работа посвящена истории развития теории нелинейных интегральных уравнений, охватывая период до начала 1930-х годов. Анализируя особенности начального периода, авторы акцентируют внимание на том, что интегральные уравнения (в частности, нелинейные) представляют самостоятельный объект исследований со своими задачами, требующий своей системы определений и своего языка. В качестве отправной точки здесь были взяты работы А.М. Ляпунова и А.

В работе исследуются бифуркационные механизмы синхронизации и формирования мультистабильности в системе двух взаимодействующих осцилляторов ван дер Поля, один из которых находится под внешним гармоническим воздействием. Строится двупараметрическая бифуркационная диаграмма для системы в фазовом приближении и исследуется ее эволюция при переходе от симметричного к асимметричному отталкивающему взаимодействию.

Экспериментально обнаружен один из видов режима бифуркации периода следования ультракоротких импульсов в лазере с кратковременной резонансной модуляцией потерь на неодимовом стекле. Этот режим проявляется в удвоении периода следования ультра-коротких импульсов в области малых расстроек модуляционной частоты и межмодового интервала. Обнаружено, что основным фактором, влияющим на этот эффект, является уровень накачки (усиление в активной среде).

Исследован процесс конкурентного взаимодействия в двухкомпонетной модели ансамбля иммунных Т-клеток, лежащий в основе селекции наиболее эффективных семейств (клонотипов) Т-клеток. Показано отсутствие периодических колебаний, определены границы между режимами сосуществования, частичного и полного вымирания клонотипов в пространстве параметров модели. Указаны границы применимости приближения среднего поля.

Исследуется модель динамики численности популяции с сезонным характером размножения. Предполагается, что популяция может быть представлена к началу очередного сезона размножения совокупностью двух возрастных классов: младшего, включающего неполовозрелых особей, и старшего, состоящего из особей, участвующих в размножении.

Численно исследованы бифуркации в системе уравнений в частных производных, являющейся вариантом модели хищник–жертва. В модели учитываются пространственное распределение популяций по ареалу, наличие направленных перемещений хищников и процессы рождения/смертности у жертв.

В статье рассматривается случай, когда изгибные деформационные смещения инструмента не являются величинами малыми. Такая ситуация характерна, например, для процесса растачивания глубоких отверстий. Борштанга в этом случае имеет малые значения изгибной жесткости. В этом случае за счет уменьшения переднего угла режущего инструмента наблюдается увеличение сил при возрастании деформационных смещений в направлении скорости резания.