ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА В СИСТЕМАХ СВЯЗАННЫХ НЕАВТОНОМНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ С РЕЗОНАНСНЫМ И НЕРЕЗОНАНСНЫМ МЕХАНИЗМОМ ПЕРЕДАЧИ ВОЗБУЖДЕНИЯ
Образец для цитирования:
Рассмотрена хаотическая динамика в системах связанных неавтономных осцилляторов ван дер Поля с резонансным и нерезонансным механизмом передачи возбуждения. Для обеих моделей отображение для фазы осцилляторов за период внешнего воздействия демонстрирует гиперболический аттрактор, который представляет собой вариант соленоида Смейла–Вильямса с четырьмя оборотами вкладываемого в исходный объем образа после растяжения и поперечного сжатия. Исследованы особенности хаотической динамики в указанных моделях в зависимости от типа передачи возбуждения.
1. Синай Я.Г. Стохастичность динамических систем. В кн. Нелинейные волны. М.: Наука, 1979, 192 с.
2. Гукенхеймер Дж., Холмс П. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2002. 559 с.
3. Devaney R.L. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. NY: Addison-Wesley, 1989.
4. Shilnikov L. Mathematical problems of nonlinear dynamics: a tutorial // Int. J. of Bif. & Chaos. 1997. Vol. 7, No 9. P. 1353.
5. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. Пер. с англ. М.: Факториал. 1999, 768 с.
6. Afraimovich V. and Hsu S.-B. Lectures on chaotic dynamical systems. AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, Vol.28. American Mathematical Society, Providence RI, International Press, Somerville, MA, 2003.
7. Ott E. Chaos in Dynamical Systems. Cambridge University Press, 1993.
8. Анищенко В.С. и д.р. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2003.
9. Kuznetsov S.P. Example of a physical system with a hyperbolic attractor of a Smale–Williams type // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 44101.
10. Belykh V., Belykh I. and Mosekilde E. The hyperbolic Plykin attractor can exist in neuron models // Int. J. of Bif. & Chaos. 2005. Vol. 15, No 11. P. 3567.
11. Кузнецов С.П., Селезнев Е.П. Хаотическая динамика в физической системе со странным аттрактором типа Смейла–Вильямса // ЖТЭФ. 2006. Вып. 129, No 2. C. 400.
12. Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Проверка устойчивости гиперболичности хаотического аттрактора в системе связанных неавтономных осцилляторов ван дер Поля // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14, No 5. С. 3.
13. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2006. 356 с.
BibTeX
author = {Александр Петрович Кузнецов and Сергей Петрович Кузнецов and Аркадий Самуилович Пиковский and Людмила Владимировна Тюрюкина},
title = {ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА В СИСТЕМАХ СВЯЗАННЫХ НЕАВТОНОМНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ С РЕЗОНАНСНЫМ И НЕРЕЗОНАНСНЫМ МЕХАНИЗМОМ ПЕРЕДАЧИ ВОЗБУЖДЕНИЯ},
year = {2007},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {15},number = {6},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/haoticheskaya-dinamika-v-sistemah-svyazannyh-neavtonomnyh-oscillyatorov-s-rezonansnym-i},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2007-15-6-75-85},pages = {75--85},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {Рассмотрена хаотическая динамика в системах связанных неавтономных осцилляторов ван дер Поля с резонансным и нерезонансным механизмом передачи возбуждения. Для обеих моделей отображение для фазы осцилляторов за период внешнего воздействия демонстрирует гиперболический аттрактор, который представляет собой вариант соленоида Смейла–Вильямса с четырьмя оборотами вкладываемого в исходный объем образа после растяжения и поперечного сжатия. Исследованы особенности хаотической динамики в указанных моделях в зависимости от типа передачи возбуждения. }}