О ДИНАМИКЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР МАСС, ПРИ СУХОМ ТРЕНИИ В ОПОРАХ
Образец для цитирования:
Рассмотрена динамика вращения твердого тела вокруг неподвижной оси Oz, проходящей через его центр масс C и не являющейся главной осью инерции. Возникающие инерционные пары Mx;y (Jxz; Jyz; ω; ") обуславливают сухое трение с коэффициентом δ, делающее величину углового ускорения " и причиной, и следствием действия сил одновременно. Проинтегрированы аналитически уравнения свободного и вынужденного (Mz = const) движений с учетом квадратичного по угловой скорости ω аэродинамического сопротивления, а также численно – колебательного движения под действием гармонического и ангармонических («ступенька», «пила») моментов. Полученные предельные циклы сравниваются с аналогичными при линейных вращательных колебаниях.
1. Смирнов Ю.П. Об уравнениях динамики систем с трением// Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Вып. 11. М.: Высшая школа, 1981. С. 184.
2. Borisov A.V., Jalnin A.Yu., Kuznetsov S.P., Sataev I.R., Sedova J.V. Dynamical phenomena occurring due to phase volume compression in nonholonomic model of the rattleback // Regular and Chaotic Dynamics. 2012. Vol. 17, No 6. P. 512.
3. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Наука, 1961.
4. Painleve P. ́ Lec,ons sur le frottement. Paris: Hermann, 1895. (Пэнлеве П. Лекции о трении. М.: Гостехиздат, 1954.)
5. Маркеев А.П. Теоретическая механика: Учебник для университетов. М.: ЧеРо, 1999.
6. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. М.: Наука, 1973.
BibTeX
author = {Виктор Владимирович Чистяков },
title = {О ДИНАМИКЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР МАСС, ПРИ СУХОМ ТРЕНИИ В ОПОРАХ},
year = {2014},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {22},number = {2},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/o-dinamike-vrashcheniya-tverdogo-tela-vokrug-nepodvizhnoy-osi-prohodyashchey-cherez-centr},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2014-22-2-3-15},pages = {3--15},issn = {0869-6632},
keywords = {Астатический ротатор,ось инерции,инерционные пары,сухое трение,квадратичное сопротивление,вращательные колебания.},
abstract = {Рассмотрена динамика вращения твердого тела вокруг неподвижной оси Oz, проходящей через его центр масс C и не являющейся главной осью инерции. Возникающие инерционные пары Mx;y (Jxz; Jyz; ω; ") обуславливают сухое трение с коэффициентом δ, делающее величину углового ускорения " и причиной, и следствием действия сил одновременно. Проинтегрированы аналитически уравнения свободного и вынужденного (Mz = const) движений с учетом квадратичного по угловой скорости ω аэродинамического сопротивления, а также численно – колебательного движения под действием гармонического и ангармонических («ступенька», «пила») моментов. Полученные предельные циклы сравниваются с аналогичными при линейных вращательных колебаниях. }}