ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ ОВРАЖНО-БАЛОЧНОЙ СЕТИ ГОРОДА САРАТОВА
Образец для цитирования:
В работе рассмотрена задача вычисления фрактальной размерности самоподобных структур природного происхождения, описаны различия в подходах к фрактальному анализу абстрактных математических фракталов и реальных фракталов, для вычисления емкостной размерности которых необходимо применение численного алгоритма. Предложен метод нахождения размерности, позволяющий избежать неопределенности в выборе участка аппроксимации зависимости числа ячеек покрытия от размера ячейки. Данный метод применяется как для модельных фракталов с известным значением размерности, так и для природных фракталов (овражно-балочной сети города Саратова)
1. Короновский А.А., Трубецков Д.И. Нелинейная динамика в действии: Как идеи нелинейной динамики проникают в экологию, экономику и социальные науки. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2002.
2. Яшков И.А., Иванов А.В. Изучение эрозионной сети с помощью фрактального анализа // Недра Поволжья и Прикаспия. 2005. Вып. 44. С. 49.
3. Васильев Л.Н. Фрактальность и самоподобие природных пространственных структур // Изв. РАН. Сер. географическая. 1992. Вып. 5. С. 25.
4. Пузаченко Ю.Г. Приложение теории фракталов к изучению структуры ландшафта // Изв. РАН. Сер. географическая. 1997. Вып. 2. С. 24.
5. Claps P., Oliveto G. Reexamining the determination of the fractal dimension of river networks // Water Resour. Res. 1996. Vol. 32, No10. P. 3123.
6. Barbera L.P., Rosso R. On the fractal dimension of stream networks //. Water Resour. Res. 1989. Vol. 25, No4. P. 735.
7. McNamara J.P., Kane D.L., Larry D., Hinzman L.D. An analysis of an arctic channel network using a digital elevation model // Geomorphology. 1999. Vol. 29. P. 339.
8. Lopes C. de O., Paula G.A. de, Vieira A.C. Fractalidade da estrutura de drenagen do municipio do Rio de Janeiro // Revista Universidade Rural, Serie Clenclas Exalas e da Terra. 2002. Vol. 21, No2. P. 23.
9. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.
10. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991.
11. Кузнецов С.П. Динамический хаос. Серия «Современная теория колебаний и волн». М.: Физматлит, 2001.
12. Артемьев С.А. и др. Саратов: комплексный геоэкологический анализ / Под ред. А.В. Иванова. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2003.
13. Манжуров И.Л. Фрактальная модель распределения плотности поверхностных загрязнений. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Екатеринбург, 2002.
14. Короновский А.А., Ремпен И.С., Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Переходный хаос в распределенной активной среде «винтовой электронный пучок – встречная электромагнитная волна» // Известия РАН. Сер. физическая. 2002. Вып. 66, No12. С. 1754.
15. Худяков Г.И., Никифоров А.Н. О геоморфоблоковом строении территории города Саратова // Проблемы геоморфологии и морфотектоники. Саратов, 1998. С. 46.
BibTeX
author = {Алексей Викторович Иванов and Алексей Александрович Короновский and Игорь Михайлович Минюхин and Иван Александрович Яшков},
title = {ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ ОВРАЖНО-БАЛОЧНОЙ СЕТИ ГОРОДА САРАТОВА},
year = {2006},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {14},number = {2},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/opredelenie-fraktalnoy-razmernosti-ovrazhno-balochnoy-seti-goroda-saratova},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2006-14-2-64-74},pages = {64--74},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {В работе рассмотрена задача вычисления фрактальной размерности самоподобных структур природного происхождения, описаны различия в подходах к фрактальному анализу абстрактных математических фракталов и реальных фракталов, для вычисления емкостной размерности которых необходимо применение численного алгоритма. Предложен метод нахождения размерности, позволяющий избежать неопределенности в выборе участка аппроксимации зависимости числа ячеек покрытия от размера ячейки. Данный метод применяется как для модельных фракталов с известным значением размерности, так и для природных фракталов (овражно-балочной сети города Саратова) }}