ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ КВАНТОВЫХ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ В СИСТЕМЕ С ТРЕНИЕМ, КВАДРАТИЧНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ И НЕПРОНИЦАЕМЫМИ СТЕНКАМИ
Образец для цитирования:
В рамках уравнения Шредингера – Ланжевена – Костина исследована одномерная диссипативная система с квадратичным потенциалом, распределенным между стенками ямы, и подверженная импульсной накачке. Численное моделирование распространения квантовых волновых пакетов, динамических средних, частотного отклика, отображения Пуанкаре демонстрирует установившийся колебательный режим движения пакетов. Проводится сравнение с классическими аналогами.
1. Ford G.W., Kac M., and Mazur P. Statistical mechanics of assemblies of coupled oscillators // J. Math. Phys. 1965. Vol. 6, No 4. P. 504.
2. Kostin M.D. On the Schrodinger-Langevin equation // J. Chem. Phys. 1972. ̈ Vol. 57(9). P. 3589.
3. Wagner Heinz-Jurgen. Schrodinger quantization and variational principles of dissi-pative quantum theory // Z. Phys. B. 1994. Vol. 95. P. 261.
4. Albrecht K. A new class of Schrodinger operators for quantized friction // Phys.Lett. 1975. Vol. 56B, No 2. P. 127.
5. Hasse R.W. On the quantum mechanical treatment of dissipative systems // J. Math. Phys. 1975. Vol. 16, No 10. P. 2005.
6. Doebner H.-D., Goldin G.A. Introducing nonlinear gauge transformation in a family of nonlinear Schrodinger equations // Phys. Rev. A. 1996. Vol. 54, No 5. P. 3764. ̈
7. Wysocki R.J. Hydrodynamic quantization of mechanical systems // Phys. Rev. A. 2005. Vol. 72. P. 032113-1.
8. Van P., F ́ ul ̈ op T. ̈ Stability of stationary solutions of the Schrodinger-Langevin equa-tion // Phys. Lett. A. 2004. Vol. 323. P. 374.
9. Санин А.Л. Квантовый транспорт электрона в пространстве с однородным положительным зарядом и световой волной // Оптика и спектроскопия. 1994. Т. 77, No 5. С. 822.
10. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: ГИФМЛ, 1959.
11. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980.
12. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1984.
13. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1988.
14. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука – Физматлит, 1997.
15. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. М.: Физматлит, 2001.
16. Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями. М.: Мир, 1986.
17. Grindlay J. On an application of a generalization of the discrete Fourier transform to short time series // Can. J. Phys. 2001. Vol. 79. P. 857.
18. Mott N., Sneddon I. Wave mechanics and its applications. Oxford and the Clarendon Press. 1948, 427 p.
19. Багманов А.Т., Санин А.Л. Квантовая динамика микрочастицы в одномерных системах // Научно-технические ведомости СПбГТУ. 2005. No 4. С. 7.
20. Багманов А.Т., Санин А.Л. Резонансы пространственно ограниченного квантового осциллятора // Успехи современной радиоэлектроники. 2005. No 12. С. 46.
21. Ushveridze A.G. Dissipative quantum mechanics. A special Doebner-Goldin equation, its properties and exact solutions // Phys. Lett. A. 1994. Vol. 185. P. 123.
22. Ushveridze A.G. The special Doebner-Goldin equation as a fundamental equation of dissipative quantum mechanics // Phys. Lett. A. 1994. Vol. 185. P. 128.
23. Smirnovsky A.A., Sanin A.L. Temporal resonances and structures in quantum systems under dissipation // Proceedings of SPAS jointly with UWM. Tenth Intern. Workshop on NDTSC-2006. 5-8 July 2006. Univ. of Warmia and Mazury in Olsztyn. Olsztyn, Poland. 2006. Vol. 10. P. 43.
BibTeX
author = {Андрей Леонардович Санин and Александр Андреевич Смирновский },
title = {ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ КВАНТОВЫХ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ В СИСТЕМЕ С ТРЕНИЕМ, КВАДРАТИЧНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ И НЕПРОНИЦАЕМЫМИ СТЕНКАМИ},
year = {2007},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {15},number = {4},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/vynuzhdennye-kolebaniya-kvantovyh-volnovyh-paketov-v-sisteme-s-treniem-kvadratichnym},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2007-15-4-68-83},pages = {68--83},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {В рамках уравнения Шредингера – Ланжевена – Костина исследована одномерная диссипативная система с квадратичным потенциалом, распределенным между стенками ямы, и подверженная импульсной накачке. Численное моделирование распространения квантовых волновых пакетов, динамических средних, частотного отклика, отображения Пуанкаре демонстрирует установившийся колебательный режим движения пакетов. Проводится сравнение с классическими аналогами. }}