Автоволны. Самоорганизация

В работе исследуются эффекты синхронизации и десинхронизации в ансамблях фазовых осцилляторов с глобальной связью типа Курамото–Сакагучи при воздействии на ни общим шумом. В связи с тем, что механизмы синхронизации за счет связи и общего шума существенно различны, представляет интерес выяснение особенностей их взаимодействия.

Для реакции Бриггса–Раушера обнаружен эффект сверхчувствительности характеристик колебаний при добавлении в качестве примеси в среду раствора реакции соли (NaCl). Период колебаний реакции изменялся уже при концентрации NaCl 0.006 % от общего объема смеси. Обнаружен так называемый пороговый эффект, заключающийся в остановке автоколебательного режима в одной из фаз, в зависимости от концентрации NaCl.

Проведен анализ и численное решение стационарных уравнеIiий гидроди­намики и электрического поля. Для электронного тока в неоднородной системе установлены условия образования и изучены свойства резонансных пространствен­ных структур. Если неоднородное распределение ионов случайно (спектр рапре­деления типа белого шума), показано, что структуры обладают дЬстаточно выраженными периодическими свойствами.

Работа посвящена изучению моделей кучи песка – открытых нелинейных систем, демонстрирующих возникновение лавинообразного развивающегося отклика на единичное возмущение устойчивого состояния. Подробно рассмотрены пять наиболее известных вариантов правил в двумерной постановке – модели Дхара–Рамасвами, Пастор-Саторраса–Веспиньяни, Федеров, Манны и Бака–Танга–Визенфельда.

Представлен обзор результатов изучения динамики роликовых доменов параметрически возбуждаемых волн на поверхности жидкости. С позиции нелинейной динамики обсуждаются процессы установления регулярных волновых структур и структур из тяжелых частиц, образующихся под действием поля стоячих волн.

Исследуются и сравниваются закономерности формирования структур в решетках из бистабильных элементов первого порядка с нелинейными связями с двумя различными видами нелинейности базового элемента. Результаты интерпретируются с точки зрения применения таких систем к задаче выделения контуров в изображениях. На рассмотренных примерах показано, что замена нелинейности базового элемента при определенных условиях не влияет существенно на функционирование такой системы обработки изображений.