-

ПОИСК ПЕРИОДИЧЕСКИХ ТРАЕКТОРИЙ И ОПИСАНИЕ АТТРАКТОРА ПО ВРЕМЕННЫМ РЕАЛИЗАЦИЯМ

Описываются результаты расчетов размерностей и поиска периодических траекторий по временным рядам метеорологических данных, рассматриваемых как реализации траекторий хаотической динамической системы.

СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРОННОГО ТОКА В НЕОДНОРОДНЫХ СИСТЕМАХ

Проведен анализ и численное решение стационарных уравнеIiий гидроди­намики и электрического поля. Для электронного тока в неоднородной системе установлены условия образования и изучены свойства резонансных пространствен­ных структур. Если неоднородное распределение ионов случайно (спектр рапре­деления типа белого шума), показано, что структуры обладают дЬстаточно выраженными периодическими свойствами.

КАК В ЭКСПЕРИМЕНТЕ УВИДЕТЬ ТО, ЧТО РЕАЛЬНО "НЕ ДОЛЖНО СУЩЕСТВОВАТЬ"

На примере неавтономного осциллятора демонетрируется эксперименталь­ный подход, позволяющий сделать наглядной роль неустойчивости в формирова­нии сложной динамики нелинейной системы. Приводится описание установки для наблюдения нестационарных процессов, с помощью которой можно увидеть на экране осциллографа неустойчивые циклы в фазовом пространстве, сделать количественные оценки устойчивости состояний, исследовать структуру хаотических аттракторов.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛБВ-ГЕНЕРАТОРА С ЗАПАЗДЫВАЮЩЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

С помощью метода функционального отображения описана и исследова­на нелинейная динамика ЛБВ-генератора с запаздывающей обратной связью. Показано, что при малых коэффициентах обратной связи область линейной стадии взаимодействия пучка с волной приобретает свойства узкополосного фильтра, формирующего квазимонохроматический сигнал к началу нелинейной стадии взаимодействия.

КРИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ОДНОМЕРНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ. Часть 1. Сценарий Фейгенбаума

В обзорном плане излагаются основные рузультаты, характеризу­ющие сценарий перехода к хаосу через каскад бифуркаций удвоения периода в контексте теории критических явлений. Даны компьютерные иллюстрации скейлинга. Представлены приближенный ренормгрупповой анализ, позволяющий построить процедуру ренормпреобразования в явной форме, и примеры нелинейных систем, демонстрирующих обсуждаемый тип критического поведения.

ВЕЙВЛЕТНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ И ДИНАМИКА АТМОСФЕРЫ

Описан вейвлетный анализ - новое средство исследования временных рядов данных, генерированных хаотическими динамическими системами. Его использование иллюстрируется в анализе временных колебаний индек­са зональной циркуляции атмосферы.

Страницы