-

За работы в области электромеханического моделирования флаттера Сергею Павловичу Стрелкову и Всеволоду Игоревичу Смыслову решением жюри конкурса имени профессора Н.Е. Жуковского от 2 января 1962 года присуждена премия первой степени за 1960 год.

Описание основных понятий, относящихся к собственным колебаниям неконсервативных систем с несимметричными связями, в частности, таких как комплексные собственные формы и частоты, комплексные нормальные координаты.

В качестве одного из вариантов нелинейной модели для описания динамики многогрупповой биологической популяции предложена динамическая система, порожденная многомерным логистическим отображением. В некоторых частях компактного фазового пространства данное отображение демонстрирует поведение, нетипичное для одномерного однопараметрического логистического отображения. В биологической модели это проявляется, в первую очередь, в скачкообразном изменении численности как самой популяции в целом, так и ее возрастных групп при малых изменениях возрастной структуры популяции.

Приводятся результаты исследования построенной нелинейной двухчастотной модели для резонансной линии передачи на обратных объемных магнитостатических волнах. В качестве модели используется система двух связанных колебательных контуров, параметры которой помимо зависимости от уровня мощности входного сигнала имеют зависимость от величины расстройки по частоте между большим и малым сигналами. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными.

На основе численного решения нелинейного уравнения Шредингера рассмотрен процесс формирования солитонов магнитостатических волн в условиях, когда амплитуда и форма входного импульса отличаются от солитонного решения и на эволюцию солитона оказывает влияние несолитонная часть.

В работе рассматриваются методы анализа чувствительности циклов к детерминированным и стохастическим возмущениям. В качестве исследуемой модели взята система уравнений Хиггинса, описывающая гликолитические автоколебания. Исследуется возможность описания локальной чувствительности цикла с помощью собственных чисел системы первого приближения. Результаты, наиболее согласующиеся с эмпирическими, были получены при использовании функции стохастической чувствительности. Выявлены наиболее чувствительные к случайным внешним возмущениям участки цикла.

В работе проводится сопоставление методов классификации нейронных потенциалов действия – классического метода анализа главных компонент и алгоритмов, основанных на вейвлет-преобразовании. Показано, что существует, по крайней мере, два случая, когда алгоритмы классификации на основе вейвлет-преобразования являются предпочтительнее. Это наличие мелкомасштабной структуры в формах спайков или наличие медленного шума высокой интенсивности. Установлено, что качество сортировки спайков может быть улучшено за счет предварительной фильтрации сигналов.

В работе исследованы особенности скейлинга, связанные с влиянием аддитивного шума на критическое отображение окружности с числом вращения, равным золотому среднему. На основании ренормгруппового подхода Хэма и Грэхэма [1] получена улучшенная числовая оценка для константы скейлинга, ответственной за влияние шума γ = 2.3061852653.

Исследуются механизмы появления и исчезновения режимов полной синхронизации хаоса в кольце из трех логистических отображений с симметричной диссипативной связью. Проводится двухпараметрический бифуркационный анализ, рассматриваются типичные колебательные режимы и переходы между ними.

Рассматриваются бифуркации в нелинейных системах, испытывающих воздействие слабого шума. Описаны случаи локальных бифуркаций: «седло-узел», транскритическая бифуркация, суперкритическая «вилка», субкритическая «вилка». На основании известного явления роста и насыщения уровня шума по мере приближения к точке бифуркации поставлена обратная задача – по наблюдаемому изменению шума (характер роста, уровень насыщения, плотность распределения) определить положение точки предстоящей бифуркации и ее тип. Предложен алгоритм решения обратной задачи.