Автоволны. Самоорганизация

В работе изучаются процессы формирования колебательных структур активности в автогенераторных моделях нейронных систем. Такие структуры играют ключевую роль в информационных процессах высшей нервной деятельности. Исследуется эффект автопереустановки фазы при импульсном воздействии в модели нейронов с подпороговыми колебаниями, при котором значение переустановленной фазы не зависит от исходной фазы и определяется только параметрами стимула. Следствием эффекта автопереустановки является фазовая синхронизация ансамблей автогенераторных элементов и формирование фазовых кластеров.

Рассматривается динамика режимов бегущих волн в кольце осцилляторов Ван дер Поля с диффузионной связью. Строятся области существования и устойчивости в пространстве управляющих параметров. Исследуется типичность появления режимов с разными длинами волн и закономерности их исчезновения. Исследуется влияние ангармоничности на явление мультистабильности пространственно-периодических режимов. Рассматривается переключение между мультистабильными состояниями под действием внешнего шума.

Рассматривается формирование пространственных структур (кластеров) в ходе циклических превращений в модели (4+1)-Lattice Lotka-Volterra. Система моделируется с помощью разновидности метода Монте-Карло на поверхности двумерной решетки. Устанавливаются закономерности в распределении кластеров по размерам и в спаде пространственной автокорреляции. Исследуются другие зависимости, характеризующие пространственную динамику модели, а также выясняется влияние кластеров на динамику системы.

Выполнен численный расчет структур и колебательных спектров инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния малых структурных фрагментов воды на основе решения молекулярного уравнения Шредингера методом X3LYP в базисе aug-cc-pVQZ. Обсуждаются спектральные особенности и эволюция свойств водородных связей в кластерах с увеличением размера. Полученные результаты могут быть использованы для расчетов воды методом молекулярной динамики.

В работе исследуются свойства локализации термоконвективных течений в тонком горизонтальном слое при заданном потоке тепла поперек слоя и то, как на эти свойства влияет прокачивание жидкости в горизонтальном направлении. Навязываемый тепловой поток не зависит от времени, но случайно неоднороден в пространстве вдоль одного из горизонтальных направлений (рассматривается двухмерная задача; средний по слою тепловой поток близок к критическому). Интерпретация результатов линейной теории подкреплена численным интегрированием полной нелинейной задачи.

В рамках уравнения Шредингера – Ланжевена – Костина исследована одномерная диссипативная система с квадратичным потенциалом, распределенным между стенками ямы, и подверженная импульсной накачке. Численное моделирование распространения квантовых волновых пакетов, динамических средних, частотного отклика, отображения Пуанкаре демонстрирует установившийся колебательный режим движения пакетов. Проводится сравнение с классическими аналогами.

Предложен метод восстановления систем с запаздыванием, находящихся в периодическом режиме колебаний. Метод основан на анализе отклика этих систем на слабое периодическое импульсное воздействие. Показано, что при помощи слабого внешнего воздействия предложенный метод позволяет восстановить время задержки в кольцевой автоколебательной системе с запаздыванием и определить порядок модельного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом.

Исследовано влияние аддитивного однородного изотропного поля гауссовых флуктуаций динамических переменных на образование диссипативных структур в модели Гирера–Майнхардта при мягком режиме их возбуждения. Получена система уравнений, описывающих взаимодействие незатухающих мод. Показано, что флуктуации динамических переменных приводят к увеличению области неустойчивости мод. Проведено численное моделирование эволюции рассматриваемой системы при различных граничных условиях.

Исследовано влияние мультипликативных флуктуаций параметров системы на образование диссипативных структур при возникновении неустойчивости типа мягкой моды в системах реакция–диффузия на примере модели Гирера–Майнхардта. Получена система уравнений, описывающих взаимодействие незатухающих мод (параметров порядка).

Исследовано влияние температуры на ход протекания автоколебательной реакции Бриггса–Раушера. Зарегистрированы изменения периода, интенсивности, скорости и времени химических осцилляций. Показана динамика изменения электродного потенциала при нагревании и охлаждении раствора реакции (осцилляции компонент реакции).