Обзоры актуальных проблем нелинейной динамики

Сигналы, снимаемые с большинства реальных систем, особенно живых, нерегулярны, часто хаотичны, нестационарны и зашумлены. Так как современные измерительные приборы обычно реализуют цифровую обработку информации, записи сигналов имеют вид дискретной последовательности отсчетов (временных рядов).

Рассматриваются универсальные методы количественного измерения синхронизации хаоса. Детально описывается подход к измерению хаотической синхронизации, основанный на использовании усредненной функции когерентности.

Рассматривается тип перемежающегося поведения, который возникает в результате взаимодействия между динамическими механизмами, приводящими к возникновению перемежаемости типа I, и случайными процессами. Приводится аналитический вывод закона для распределения длительностей ламинарных фаз, при этом зависимость средней длительности ламинарных фаз от параметра надкритичности, полученная ранее W.-H. Kue, C.-M.

Рассматривается пространственная когерентность оптического поля в направлении его распространения в зависимости от параметров его частотного и углового спектров. Получены выражения для функции и длины продольной когерентности в зависимости от ширины частотного и углового спектров. Обсуждается конкурирующее влияние углового и частотного спектров поля на его продольную когерентность.

В настоящем обзоре собраны известные сведения об эволюции сильно неравновесной квазичастичной электрон-позитронной плазмы, генерируемой из вакуума под воздействием сильных нестационарных электромагнитных полей. Методической основой служат квантовые кинетические уравнения немарковского типа, которые являются непертурбативным следствием основных уравнений квантовой электродинамики в бесстолкновительном приближении.

Излагаются современные представления о бифуркациях динамических систем, находящихся под воздействием шума. Даются основные определения и рассматриваются некоторые типичные примеры бифуркаций в присутствии аддитивного и мультипликативного шума.

Работа представляет собой обзор и анализ современного состояния методов геофизических исследований на основе вейвлетных преобразований. Отмечаются существующие проблемы и перспективы применения вейвлетного анализа при решении задач обработки и интерпретации геофизических материалов сейсмической разведки. Предлагается новый метод диагностики волн-помех звукового и поверхностного типов по данным наземной сейсморазведки.

Настоящий обзор посвящен знаменитому голландскому ученому Балтазару ван дер Полю, который внес ощутимый вклад в развитие радиотехники, физики и математики. В обзоре выделен лишь один момент его творчества, связанный с уравнением, носящим его имя, и удивительно широким диапазоном применения этого уравнения в естествознании. В обзоре изложены следующие вопросы.

     Дается обзор результатов исследований спонтанного и индуцированного излучения релятивистских частиц в естественных и фотонных кристаллах.

Обсуждается роль дискретного описания электронно-волнового взаимодействия в мощных лампах с бегущей волной. Рассматривается развитие этого направления теории взаимодействия с применением разностного уравнения возбуждения волноводов.Показана справедливость разработанной линейной теории и универсального характеристического уравнения электронных волн, использующих разностное уравнение возбуждения волноводов, в полосах запирания замедляющих систем.