РЕКОНСТРУКЦИЯ АНСАМБЛЕЙ СВЯЗАННЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ
Образец для цитирования:
Предложены методы реконструкции модельных дифференциальных уравнений с запаздыванием для ансамблей связанных систем с задержкой по их временным рядам. Эффективность методов продемонстрирована на примере хаотических и периодических временных рядов цепочек диффузионно связанных модельных и экспериментальных систем с запаздыванием для случаев однонаправленной и взаимной связи элементов.
1. Kuang Y. Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics. Boston: Academic Press, 1993.
2. Glass L., Mackey M.C. From Clocks to Chaos: The Rhythms of Life. Princeton: Princeton University Press, 1988.
3. Mokhov I.I., Smirnov D.A. El Nino Southern Oscillation drives North Atlantic Oscillation as revealed with nonlinear techniques from climatic indices // Geophys. Res. Lett. 2006. Vol. 33. L03708.
4. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by a ring cavity system // Opt. Commun. 1979. Vol. 30. P. 257.
5. Lang R., Kobayashi K. External optical feedback effects on semiconductor injection lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1980. Vol. 16. P. 347.
6. Peil M., Jacquot M., Chembo Y.K., Larger L., Erneux T. Routes to chaos and multiple time scale dynamics in broadband bandpass nonlinear delay electro-optic oscillators // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 026208.
7. Hale J.K., Lunel S.M.V. Introduction to Functional Differential Equations. New York: Springer, 1993.
8. Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. М.: Наука, 1969.
9. Fowler A.C., Kember G. Delay recognition in chaotic time series // Phys. Lett. A. 1993. Vol. 175. P. 402.
10. Hegger R., Bunner M.J., Kantz H., Giaquinta A. ̈ Identifying and modeling delay feedback systems // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 558.
11. Udaltsov V.S., Goedgebuer J.-P., Larger L., Cuenot J.-B., Levy P., Rhodes W.T. Cracking chaos-based encryption systems ruled by nonlinear time delay differential equations // Phys. Lett. A. 2003. Vol. 308. P. 54.
12. Tian Y.-C., Gao F. Extraction of delay information from chaotic time series based on information entropy // Physica D. 1997. Vol. 108. P. 113.
13. Kaplan D.T., Glass L. Coarse-grained embeddings of time series: Random walks, gaussian random process, and deterministic chaos // Physica D. 1993. Vol. 64. P. 431.
14. Bunner M.J., Popp M., Meyer Th., Kittel A., Rau U., Parisi J. ̈ Recovery of scalar time-delay systems from time series // Phys. Lett. A. 1996. Vol. 211. P. 345.
15. Bunner M.J., Ciofini M., Giaquinta A., Hegger R., Kantz H., Meucci R., Politi A. ̈ Reconstruction of systems with delayed feedback: (I) Theory // Eur. Phys. J. D. 2000. Vol. 10. P. 165.
16. Voss H., Kurths J. Reconstruction of non-linear time delay models from data by the use of optimal transformations // Phys. Lett. A. 1997. Vol. 234. P. 336.
17. Ellner S.P., Kendall B.E., Wood S.N., McCauley E., Briggs C.J. Inferring mechanism from time-series data: Delay differential equations // Physica D. 1997. Vol. 110. P. 182.
18. Voss H.U., Schwache A., Kurths J., Mitschke F. Equations of motion from chaotic data: A driven optical fiber ring resonator // Phys. Lett. A. 1999. Vol. 256. P. 47.
19. Horbelt W., Timmer J., Voss H.U. Parameter estimation in nonlinear delayed feedback systems from noisy data // Phys. Lett. A. 2002. Vol. 299. P. 513.
20. Ort ́in S., Gutierrez J.M., Pesquera L., Vasquez H. ́ Nonlinear dynamics extraction for time-delay systems using modular neural networks synchronization and prediction // Physica A. 2005. Vol. 351. P. 133.
21. Bezruchko B.P., Karavaev A.S., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Reconstruction of time-delay systems from chaotic time series // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. 056216.
22. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I., Karavaev A.S., Bezruchko B.P. Reconstruction of time-delayed feedback systems from time series // Physica D. 2005. Vol. 203. P. 209.
23. Mensour B., Longtin A. Synchronization of delay-differential equations with application to private communication // Phys. Lett. A. 1998. Vol. 244. P. 59.
24. Shahverdiev E.M., Sivaprakasam S., Shore K.A. Parameter mismatches and perfect anticipating synchronization in bidirectionally coupled external cavity laser diodes // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. 017206.
25. Bocharov G.A., Rihan F.A. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations // J. Comp. Appl. Math. 2000. Vol. 125. P. 183.
26. Kotani K., Takamasu K., Ashkenazy Y., Stanley H.E., Yamamoto Y. Model for cardio-respiratory synchronization in humans // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. 051923.
27. Yanchuk S., Perlikowski P. Delay and periodicity // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 046221.
28. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I. Estimation of coupling between time-delay systems from time series // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. 016210.
29. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I. Reconstruction of time-delay systems using small impulsive disturbances // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 80. 066206.
30. Pyragas K. Synchronization of coupled time-delay systems: Analytical estimations // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58. P. 3067.
31. Buric N., Vasovi ́ c N. ́ Global stability of synchronization between delay-differential systems with generalized diffusive coupling // Chaos, Solitons and Fractals. 2007. Vol. 31. P. 336.
32. Ikeda K., Matsumoto K. High-dimensional chaotic behavior in systems with time-delayed feedback // Physica D. 1987. Vol. 29. P. 223.
BibTeX
author = {Михаил Дмитриевич Прохоров and Владимир Иванович Пономаренко },
title = {РЕКОНСТРУКЦИЯ АНСАМБЛЕЙ СВЯЗАННЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ},
year = {2010},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {18},number = {5},
url = {https://old-andjournal.sgu.ru/ru/articles/rekonstrukciya-ansambley-svyazannyh-sistem-s-zapazdyvaniem-po-vremennym-ryadam},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2010-18-5-3-16},pages = {3--16},issn = {0869-6632},
keywords = {Реконструкция уравнений,анализ временных рядов,динамическое моделирование,запаздывающая обратная связь.},
abstract = {Предложены методы реконструкции модельных дифференциальных уравнений с запаздыванием для ансамблей связанных систем с задержкой по их временным рядам. Эффективность методов продемонстрирована на примере хаотических и периодических временных рядов цепочек диффузионно связанных модельных и экспериментальных систем с запаздыванием для случаев однонаправленной и взаимной связи элементов. }}