Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Предмет исследования. В статье рассматриваются бифуркации притягивающих множеств деформационных смещений инструмента в динамической системе обработки резанием на токарных станках в зависимости от периодических траекторий биений шпиндельной группы. Динамическая система представлена двумя взаимодействующими механическими подсистемами через динамическую связь, формируемую процессом резания.

Основываясь на математической теории о так называемом странном нехаотическом аттракторе в квазипериодически форсированных динамических системах, по данным о температуре поверхности океана и атмосферном давлении на уровне моря за 1870–2014 годы исследованы процессы Эль-Ниньо – Южного колебания (ЭНЮК).

В работе рассматривается вопрос распространения сверхширокополосных хаотических сигналов через среду внутри живых организмов. Данный вопрос приобретает свою актуальность в связи с развитием различных беспроводных медицинских датчиков, собирающих информацию о физиологических параметрах, в том числе малогабаритных искусственных источников радиосвета, которые могут быть эффективно применены для решения задач, например, диагностики заболеваний.

В связи с проблемой сосуществования хаоса и порядка в динамике погоды и климата уточняются представления о временных энергетических спектрах крупномасштабных атмосферных движений в диапазоне масштабов от суток до года. Для внетропических широт это спектры индексов Блиновой среднего и сдвигового по вертикали зонального

В работе исследуются режимы динамического поведения модифицированной системы с частотно-фазовым управлением, в которой используются двухканальный дискриминатор в цепи фазового управления и многочастотный дискриминатор с периодической нелинейностью в цепи частотного управления. Рассмотрен случай одинаковых фильтров низких частот третьего порядка в цепях управления.

На основе асимптотических методов Боголюбова для динамической модели Гарела-Росслера показана возможность автоколебательных режимов в существовании последовательности бифрукаций удвоения периода. Качественные результаты подтверждаются численными исследованиями.

В статье рассматривается моделирование возникновения колебаний численности биологических видов и сопутствующих резких перемен в развитии популяционного процесса. Индукторы возникновения многих долгопериодических флуктуаций, например, сельдяных циклов в Тихом океане, полностью не установлены. Изменения популяционных циклов могут принимать экстремальный характер, нарушать сложившуюся выравненность биологического разнообразия и вызывать значительные последствия для экосистем.