-

Приводятся результаты экспериментального исследования синхронизации двух связанных почти идентичных резонансных СВЧ-автогенераторов на многорезонаторных клистронах в режимах периодических и хаотических колебаний. Показано, что в зависимости от характера связи в этих автогенераторах можно осуществить режим взаимного захвата частоты генерации, синхронизацию путем полного подавления хаоса внешним гармоническим сигналом, режим полной синхронизации. Показана возможность использования эффекта подавления хаоса для генерации последовательности хаотических радиоимпульсов.

В данной работе предлагается новая модель непрерывной активной среды со связью вниз по потоку, в которой активным элементом является генератор с инерционной нелинейностью. В среде реализуются как регулярные, так и хаотические во времени режимы. Результаты исследований сопоставляются с результатами, полученными для цепочки генераторов Анищенко–Астахова. Анализируется вопрос соответствия дискретной модели и непрерывной среды.

Оценка коэффициента фазовой синхронизации, полученная по временному ряду, может принимать большие значения даже для несвязанных осцилляторов в случае коротких рядов и близких основных частот колебаний. Поскольку такие ситуации часто встречаются на практике, то необходимо уметь их диагностировать, чтобы избежать ошибочных выводов о наличии связи. В работе проводится исследование статистических свойств оценки на эталонном примере – несвязанных фазовых осцилляторах. Количественно определены условия, при которых вероятность получить большие значения оценки велика.

Описана численная схема расчета спектра показателей Ляпунова для ряда распределенных систем радиофизической природы, основанная на модификации метода Бенеттина. Приведены результаты численного моделирования различных моделей распределенных систем (модель автогенератора с запаздывающей обратной связью, гиротрон с нефиксированной структрой поля и кольцевой нелинейный резонатор, заполненный средой с модуляционной неустойчивостью).

В работе исследовано явление синхронизации двухчастотных квазипериодических колебаний. Рассмотрены как внешняя, так и взаимная синхронизация. Установлены закономерности синхронизации резонансного предельного цикла на двумерном торе. Показано, что в общем случае осуществляется захват вначале одной, а затем второй базовой частоты. Результаты компьютерного моделирования подтверждаются данными радиофизического эксперимента.

Представлено решения двух задач научной олимпиады, которые иллюстрируют на школьном уровне примеры систем, в которых возможно качественное изменение состояния и применим метод дискретных отображений.

Представлена новая форма работы с молодыми исследователями – научная олимпиада. Приведены анонс научной олимпиады, задачи и пример решения.

Динамика квантовых волновых пакетов в одномерной системе с пространственно-ограниченным квадратичным потенциалом, обратной связью и трением исследована численно в рамках уравнения Шредингера–Ланжевена–Костина. При определенных значениях силы обратной связи и коэффициента трения возможны когерентные колебания в системе. Существуют критические значения этих параметров, когда колебания становятся сложными, произведение неопределенностей резко возрастает, осциллирует, а фурье-спектр колебаний становится всюду плотным.

    Изучаются две модели полупроводникового лазера с запаздывающей обратной связью. Рассматривается случай большого параметра, наличие которого приводит к сингулярно возмущенным задачам. Строятся и исследуются квазинормальные формы моделей в случаях, близких к критическим.

В работе рассматриваются различные ансамбли диффузионно связанных идентичных элементов, динамика которых моделируется системой уравнений Ходжкина–Хаксли. Проводится теоретическое и численное исследование особенностей перехода к режиму полной синхронизации в условиях наложения надпорогового периодически изменяющегося во времени и случайного полей. В рамках метода покрытия цепями графа связи получены условия глобальной устойчивости полной синхронизации в сетях, содержащих структуры типа «звезда».