-

В рамках уравнения Шредингера – Ланжевена – Костина исследована одномерная диссипативная система с квадратичным потенциалом, распределенным между стенками ямы, и подверженная импульсной накачке. Численное моделирование распространения квантовых волновых пакетов, динамических средних, частотного отклика, отображения Пуанкаре демонстрирует установившийся колебательный режим движения пакетов. Проводится сравнение с классическими аналогами.

Численно и аналитически исследована синхронизация внешним периодическим воздействием в системе Лоренца. Детально исследовано изменение картины синхронизации при изменении параметра, отвечающего за возникновение в автономной системе хаотического аттрактора.

В данной работе предлагается эффективный метод анализа сигналов при помощи непрерывного вейвлет-преобразования. Рассматривается применение данного метода для определения длительности ламинарных и турбулентных фаз движения для перемежающегося поведения различных типов, включая анализ временных рядов, порожденных живыми системами. Показано, что предложенный метод обладает высокой устойчивостью к шумам и флуктуациям, искажающим исходную временную реализацию.

В работе предложен метод выделения неустойчивых периодических пространственно-временных состояний хаотической динамики пространственно распределенных систем, аналогичных неустойчивым орбитам хаотических аттракторов систем с малым числом степеней свободы. Предложенный метод применен к анализу пространственно-временного хаоса в пучково-плазменной системе со сложным поведением – гидродинамической модели диода Пирса.

В статье исследуются спектры колебаний двух взаимодействующих автогенераторов хаоса и их связь с парциальными коэффициентами эффективной диффузии фазы. Прослеживается эволюция спектров и коэффициентов диффузии от несинхронного режима к режиму синхронизации хаоса. Выявлена аналогия между спектральными характеристиками взаимодействующих генераторов детерминированного хаоса и взаимодействующих периодических генераторов с шумом.

Обсуждаются особенности динамики диссипативно связанных осцилляторов ван дер Поля, неидентичных по параметру, ответственному за бифуркацию Андронова – Хопфа.Указана возможность режима синхронизации в такой системе, которому отвечает бесконечно длинная полоса, разделяющая области гибели колебаний и квазипериодических режимов. Обсуждаются особенности бифуркационной картины для различных значений управляющих параметров и для дополнительной нелинейности, введенной по типу осциллятора Дуффинга. Обсуждение сопоставляется с анализом укороченных уравнений.

Исследуется механизм коллективной генерации берстов в ансамблях спайковых нейронов с нелокальными химическими возбуждающими связями. Рассматриваются три типа топологии: (а) цепочки с регулярными ближними нелокальными связями, (б) цепочки с небольшим числом случайных дальних связей на фоне регулярных ближних нелокальных связей, (в) полностью случайные связи со степенным законом распределения степени вершин.

Обсуждается устройство плоскостей параметров, управляющих удвоениями периода, для семейства связанных дифференциальных систем, предложенных Дж. Спроттом. Показано, что такие системы могут демонстрировать как поведение, аналогичное популярным системам Ресслера, так и отличное от него.

Обсуждается необходимость учета историко-геологических и палеогеоморфологических закономерностей формирования речного бассейна при моделировании строения природных нефтяных резервуаров речного генезиса. Речная сеть, развивающаяся в разные геологические эпохи, не может приниматься в качестве прямого аналога современной гидросети. Следовательно, при моделировании нефтяных резервуаров необходим учет потенциально возможных различий в морфологии древней и современной гидросетей.

Обсуждается концепция адаптивного моделирования строения природных нефтяных резервуаров. В основе концепции лежит использование простых математических алгоритмов для имитации физических процессов, определивших строение резервуара. В качестве примера рассматривается возможность моделирования резервуара речного типа с помощью клеточного автомата.