-

Экспериментально исследована параметрическая неустойчивость первого рода (трехмагнонная) поверхностных магнитостатических волн (ПМСВ) в двумерных (2D) магнонных кристаллах в виде ромбической и квадратной 2D-решеток с длиной ребра ячейки ar ≈ 37–40 мкм из ямок глубиной t ≈ 1–2 мкм и диаметром D ≈ 32 мкм, вытравленных в пленке железоиттриевого граната (ЖИГ) толщиной d ≈ 16 мкм.

Экспериментально показано, что синхронизация хаотических колебаний в резонансных СВЧ-автогенераторах выражается в эффектах подавления собственной хаотической динамики, установления периодических колебаний, захвате частоты внешним гармоническим сигналом, заметным падением мощности этих колебаний.

Представлены результаты исследования динамических режимов в моделях автогенераторных систем с частотным и частотно-фазовым управлением. Основное внимание уделено исследованию возникновения и развития режимов детерминированного хаоса в таких системах. Выявлена возможность существования различных типов хаотических аттракторов в фазовом пространстве данных моделей. Исследованы различные сценарии перехода от регулярных режимов к хаотическим.

Изучается динамика ансамбля, состоящего из двух фазовых систем, связанных через нелинейный элемент. Рассматриваются вопросы устойчивости синхронных режимов, изучаются механизмы возникновения квазисинхронных колебаний, анализируются области существования синхронных и квазисинхронных режимов в пространстве параметров.

Разработка газовой залежи и эксплуатация подземного хранилища газа впервые исследуются как динамические системы с использованием понятий нелинейной динамики. Впервые построены бифуркационные диаграммы для нелинейных динамических моделей газовой залежи и подземного хранилища газа. Исследованы условия устойчивости процессов разработки газовой залежи и функционирования подземного хранилища газа.

Впервые газовая залежь и подземное хранилище газа моделируются как нелинейные динамические системы. Впервые разработаны физические основы и математические модели колебаний плотности газа при разработке газовой залежи и функционировании подземного хранилища газа. Показано, что возникновение колебаний связано с неоднородностью коллектора, перетоками газа между элементами неоднородности и конечностью скорости распространения возмущений давления газа в пласте-коллекторе.

Исследуются эффекты стохастического резонанса, стохастической синхронизации и индуцированного шумом хаоса в нелинейном осцилляторе с конечными потерями. Показано, что стохастический резонанс и стохастическая синхронизация при конечных потерях подчиняются тем же закономерностям, что и в случае передемпфированного осциллятора, но наблюдаются при меньшем уровне шума.

Трудности описания фазовой синхронизации хаоса связаны с неоднозначностью определения мгновенной фазы, а также с ограниченностью ее области применения режимом когерентного хаоса. В данной работе показано, что для диагностики и количественного анализа этого явления может быть использована функция когерентности, которая не имеет подобных ограничений.

Изучается влияние задержки в канале связи на режимы полной синхронизации хаоса во взаимодействующих системах с дискретным временем. Рассмотрено поведение системы в зависимости от величины коэффициента связи и времени задержки. Установлено, что связь с задержкой по времени препятствует появлению полной синхронизации хаоса, но допускает существование синхронизации периодических и квазипериодических колебаний.

В работе представлена новая модель, описывающая хаотические спайк-берстовые колебания нейронов, заданная в виде двумерного разрывного отображения. Модель получена на основе дискретной модификации модели нейрона ФитцХью – Нагумо и разрывного отображения типа Лоренца. Исследована динамика модели, найдены значения параметров, при которых в системе возникает хаотический аттрактор, соответствующий спайкберстовым колебаниям, изучены его свойства и характеристики.