-

Предложена модель ансамбля осцилляторов со связью через потребление ресурса в виде одномерного массива автогенераторов с нелинейностью N-типа. Проанализированы механизм возникновения осцилляторных кластеров, основные типы внутрикластерной синхронизации и влияние флуктуаций энергонесущего параметра.

Исследованы характерные колебательные режимы и нелинейные эффекты, возникающие в условиях особого типа связи, который широко распространен в природе. А именно, во многих случаях взаимодействие в ансамбле осцилляторов осуществляется посредством потребления и распределения некоего энергонесущего ресурса. Динамика таких систем имеет ряд особенностей. В первой части работы показано, как детализация модели авторегуляции почечного кровотока приводит к системе интересующего нас класса и каковы ее типичные динамические режимы.

Приводится электронная схема автономного генератора двухчастотных квазипериодических колебаний и результаты экспериментальных исследований эффекта синхронизации квазипериодических колебаний внешним двухчастотным сигналом.

Предложен метод восстановления систем с запаздыванием, находящихся в периодическом режиме колебаний. Метод основан на анализе отклика этих систем на слабое периодическое импульсное воздействие. Показано, что при помощи слабого внешнего воздействия предложенный метод позволяет восстановить время задержки в кольцевой автоколебательной системе с запаздыванием и определить порядок модельного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом.

Рассмотрена хаотическая динамика в системах связанных неавтономных осцилляторов ван дер Поля с резонансным и нерезонансным механизмом передачи возбуждения. Для обеих моделей отображение для фазы осцилляторов за период внешнего воздействия демонстрирует гиперболический аттрактор, который представляет собой вариант соленоида Смейла–Вильямса с четырьмя оборотами вкладываемого в исходный объем образа после растяжения и поперечного сжатия. Исследованы особенности хаотической динамики в указанных моделях в зависимости от типа передачи возбуждения.

Проведено сравнительное исследование устойчивости симметричных и антисимметричных дискретных бризеров в моноатомной цепочке с потенциалом, представляющим собой однородную функцию четвертой степени. Показано, что изменения характера устойчивости этих двух динамических объектов (известных в литературе под названием мод Сиверса–Такено и Пейджа, соответственно) происходят при одном и том же значении силы межчастичного взаимодействия по отношению к силе локального взаимодействия частиц с узлами решетки.

Исследуются сложные колебательные движения глаз при нистагме. Анализируется характер их изменений при периодическом световом воздействии. Установлено, что при наличии сразу обеих соизмеримых по величине составляющих движения (вертикальной и горизонтальной) может наблюдаться одновременное уменьшение амплитуд обеих составляющих или преимущественное подавление одной из составляющих движения при сравнительно небольшом изменении другой.

Исследована нелинейная система кинетических уравнений немарковского типа, описывающих рождение частиц с переменной массой в рамках модели Nambu–Jona-Lasinio для случая рождения пионов в процессе распада σ-мезонов в горячей и плотной ядерной материи. Вычислено увеличение числа π-мезонов в области малых импульсов, вызванное дополнительным рождением σ-мезонов под действием «инерциального» механизма с учетом нелинейной зависимости массы σ-мезонов от температуры в уравнении состояния вблизи точки mσ ≈ 2mπ. Показано, что соответствующий вклад может быть значительным.

Предложен и экспериментально исследован новый гибридный электровакуумный прибор диапазона сверхвысоких частот на основе широкополосного СВЧ-усилителя – лампы бегущей волны, включающего в качестве одного из элементов многоступенчатый коллектор-генератор с возможностью формирования в его пространстве виртуального катода за счет торможения пучка электронов, выходящих из пространства взаимодействия ЛБВ.

Рассмотрены режимы многорезонаторного магнетрона, соответствующие условиям температурного ограничения эмиссии и ограничению эмиссии пространственным зарядом. Установлено, что в последнем случае наблюдается большая хаотичность траекторий зарядов и более длительное их пребывание в прикатодной области, что, как показали расчеты, может являться причиной «аномального» шума в приборах магнетронного типа с центральным катодом.